Medisinsk statistikk: Klassifisering av brystkreft. Multinomisk logistisk regresjon.

Forslag til prosjektoppgave i industriell matematikk høsten 2006 og hovedoppgave våren 2007

Forslagsstiller og veileder: Professor Stian Lydersen, Det medisinske fakultet. e-post stian.lydersen@ntnu.no, tlf 73867270. Kontoradresse: 5. etg Kreftbygget, St Olavs hospital.
Biveileder: Førsteamanuensis II / Overlege Anna Bofin, Det medisinske fakultet / St Olavs hospital


Finnålsaspirasjonscytologi (FNA) er en prøvetakingsmetode der man ved et nålestikk trekker ut en liten vevsprøve. Dette brukes i tidlig utredning av f.eks svulster i bryst. Basert på hvilke celletyper og stoffer som finnes i prøven, kan man predikere diagnosen (type svulst) og bestemme behandlingsstrategier.

I multinomisk logistisk regresjon (Hosmer & Lemeshow, kapitel 8, Kleinbaum & Klein, Kapitel 9-10) kan den avhengige variable ha mer enn 2 mulige verdier (f.eks diagnosegrupper). Sannsynlighetene for å få den enkelte verdi modelleres som en funksjon av kovariatene. Bofin & al (2004) bruker en slik modell til prediksjon av type svulst, anvendt på data 133 pasienter der også endelig diagnose (”fasit”) forelå.

Oppgaven går ut på å beskrive alternative multinomiske logistiske regresjonsmodeller for denne type anvendelse, og å anvende dem på dette og/eller andre datasett. Spesielt skal kandidaten sjekke tilpasning mellom estimert modell og datasett, dvs modellens evne til å predikere diagnosen.

Anbefalt bakgrunn er fagene ”Multivariabel analyse”og ”Moderne statistiske metoder”. Kurset ”Generaliserte lineære modeller” anbefales tatt parallelt med prosjektoppgaven (eller tidligere). Kurset ”Medisin for ikke-medisinere” vil være nyttig.


Referanser

Bofin, A., Lydersen, S., Hagmar, B.: (2004) Cytological criteria for the diagnosis of intraductal hyperplasia, ductal carcinoma in situ, and invasive carcinoma of the breast. Diagnostic Cytopathology 31(4), 207-215.

Hosmer, D. W. & Lemeshow, D. W.: ”Applied Logistic Regression.” 2nd Ed. Wiley, New York 2000. ISBN 0-471-35632-8.

Kleinbaum, D. G. & Klein, M.: ”Logistic Regression. A Self Learning Text”. 2nd ed, Springer, 2002. ISBN 0-387-95397-3.